dimanche 20 juillet 2014

Pour une interprétation réaliste de la physique quantique: La prémisse erronée du théorème de Bell (article 3 de 4)

Venons-en maintenant au fameux théorème de Bell qui semble nier la possibilité de trouver une interprétation «réaliste» de la physique quantique avec seulement des effets locaux sans influence instantanée à distance.


Il y a encore quelques physiciens qui tentent d'expliquer de façon «réaliste» et «localiste» le comportement quantique. Je vous ai déjà parlé en particulier du modèle de De Broglie auquel certains se réfèrent et qui est simulé par une goutte de silicone dans un liquide en vibration.


Mais une démonstration théorique, le théorème de Bell, a retenu toute l'attention ces dernières décennies et a embrouillé la situation. Ce théorème très général et théorique prétend qu'il n'est pas possible d'expliquer avec des effets strictement locaux le comportement des particules, qu'il n'est pas possible de recourir à un modèle «localiste» de la physique quantique. C'est ce théorème et ses suites qui empêchent que la recherche pour une physique quantique à la fois «réaliste» et «localiste» recueille beaucoup de considération officielle et de subventions.

Ce théorème est une démonstration très générale de statistique, une démonstration appliquée par la suite à des expériences de physique quantique. Elle contient des suppositions de départ qui doivent être vraies pour que la démonstration soit valable. Si on accepte ces prémisses, il faut inévitablement accepter la conclusion de la démonstration mathématique à l’effet qu'il n'est pas possible de recourir à un modèle «localiste» de la physique quantique.

Avant de traiter plus en détails d'une des prémisses du théorème de Bell qui est erronée à mon avis, il est intéressant de savoir que que Bell a déjà lui-même réfuté une preuve d’impossibilité semblable à celle qu’il a produite avec ce théorème. C’était le théorème de Von Neumann qui est resté incontesté des dizaines d’années avant que Bell ne trouve sa faille. Plus encore, Bell a même déjà mentionné que les preuves d’impossibilité sont à prendre avec un grain de sel car elles contiennent de multiples prémisses explicites ou cachées qui reflètent simplement notre état d’ignorance et d’incompréhension. Il semble bien que les nombreux utilisateurs inconditionnels de son théorème n'ont jamais porté attention à sa mise en garde passée.


La prémisse erronée du théorème de Bell

La prémisse qui est erronée à mon avis est celle du «localisme passif déterministe». Il est à noter que l'expression «localisme passif déterministe» est une traduction littérale de l'expression anglaise utilisée dans le livre «The infamous boundary - Seven decades of heresy in quantum physics» de David Wick. Elle est utilisée dans l'appendice de William G. Faris qui présente une formulation mathématique élémentaire mais précise du théorême de Bell (elle est définie à la page 272 de l'édition imprimée en 1998). Cet appendice fait une longue présentation des concepts et des raisonnements concernés. Je réfère le lecteur à ce livre et à cet appendice pour plus de détails sur la variante concernée du théorème de Bell (des théorèmes de Bell en fait, car il y en a deux qui sont inter-reliés dans cette variante).

Cette prémisse concerne une expérience de production dans une première étape de 2 particules avec des propriétés théoriquement liées entre elles mais dont l'expérience de mesure dans une deuxième étape montre une variation aléatoire pour chaque particule. La prémisse postule que si deux évènements de mesure se révèlent statistiquement équivalents, alors ils doivent nécessairement être statistiquement équivalents à un événement se produisant lors de étape antérieure de préparation des particules à être mesurées. La justification de cette prémisse est que l'élément commun de hasard devait être présent lors de l'étape de la préparation des deux particules, sinon du hasard lors de la deuxième étape de mesure briserait la corrélation établie entre les deux particules lors de leur préparation.

En réalité, la prémisse va beaucoup plus loin selon moi que l'énoncé la justifiant, énoncé lui que tout «réaliste» convaincu approuverait. Si la prémisse reconnait avec justesse que l'élément de hasard ne peut provenir de la deuxième étape, elle refuse indirectement de reconnaître la variation supplémentaire non aléatoire imposée à la deuxième étape par le choix des conditions de mesure. Un évènement de mesure de la deuxième étape qui contraint les angles ou les conditions de mesure ne saurait être équivalent à un évènement de la 1ère étape où tous les choix de la deuxième étape restent possibles pour chacune des variations aléatoires de la première étape. Il y a là une confusion conceptuelle qui est amenée par la prémisse de l'appendice.

Et cette prémisse attribuée injustement au modèle localiste amène à la conclusion erronée qu'un modèle réaliste localiste devrait donner une équation des probabilités qui n'est valable ni d'après la théorie quantique ni d'après les résultats des expériences menées pour la vérifier. Peu importe le nombre d'expériences qui seront menées pour prouver le théorème de Bell, ce que celles-ci prouvent en fait est que la prémisse du théorème est erronée.


Une corrélation spatiale selon l'angle de mesure et non pas une influence à distance

Que signifient alors les corrélations trouvées en physique quantique entre les deux particules liées comme celle entre les spins des électrons. Ce sont simplement des corrélations spatiales. Le spin dépend à la fois de l'angle de l'appareil de mesure et de l'angle de production du phénomène liant au point de départ les deux particules. Il n'y a aucune influence à distance, seulement une corrélation spatiale en fonction des angles choisis.

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